ИП является юридическим лицом, соответственно также как и организация должен выполнять условия трудового кодекса.
В соответствии со ст. 67 ТК РФ, трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, - не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.
В трудовом законодательстве есть понятие фактического допуска к работе, если Вас незаконно уволят есть основания для обращения в суд с требованием о признании трудовых отношений и признании увольнения незаконным.
На данном этапе советую обратиться в трудовую инспекцию с жалобой.
